千禧年時(shí)期，阿鎂立卡的克雷數(shù)學(xué)研究所發(fā)布了七個(gè)千禧年數(shù)學(xué)難題懸賞令，只要有人解決其中任何一個(gè)難題就能獲得100萬(wàn)美元賞金。

這七個(gè)難題分別是：npc完全問題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼猜想、楊-米爾斯存在性與質(zhì)量間隙、納維-斯托克斯方程、貝赫-斯維訥通-戴爾猜想。

值得一提的是，這七大難題現(xiàn)在只剩下六大了。

其中的龐加萊猜想已經(jīng)在2002-2003年由鵝國(guó)數(shù)學(xué)家格里戈里?佩雷爾曼解決。

孟秋顏站在旁邊觀看著若有所思地說：“流體最難量化的就是微觀上的不可控，如果要從微觀層面分析每個(gè)微觀粒子的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)直是天方夜譚?！?

“流體力學(xué)巧妙的設(shè)計(jì)就是繞過微觀，直接從宏觀尺度量化這些微觀粒子組成的整體，要從無(wú)數(shù)個(gè)不可控的變量中找到整體系統(tǒng)的不變量，而這些不變量總是遵守某些守恒定律?！?

“不管流體中有多少微觀粒子，總能用壓強(qiáng)、溫度、速度和密度四個(gè)物理量描述。”

“在不變中求變，變中求不變，遇事不決先找不變量，這個(gè)不變量就是守恒量，任何事物都存在守恒量，流體也是同理?！?

嚴(yán)格的來講，不變量和守恒量不是一個(gè)東西，這是兩個(gè)不同的物理概念。

末了，孟秋顏長(zhǎng)長(zhǎng)的吐了吐一縷氣，她再次看向白板上的內(nèi)容，疑惑地說道：“這些我看著也不像是要解納維-斯托克斯方程啊，難道是我太笨了嘛……”

陸安回頭瞄了眼女友，說道：“的確不是解納維-斯托克斯方程的，但也是，要解這個(gè)方程，現(xiàn)有的數(shù)學(xué)體系搞不定，所以要?jiǎng)?chuàng)造新的理論工具來解決它?！?

此話一出，孟秋顏當(dāng)場(chǎng)一愣，這種話也就只有他敢說得出來了。

陸安收回目光繼續(xù)自己的事情。

良久，她反應(yīng)過來，頓時(shí)搖了搖頭自顧自地說：“算了算了，懵比又傷腦，我還是負(fù)責(zé)崇拜吧，懵比但不傷腦?！?

但過了片刻，孟秋顏又忍不住道：“話說，你真能解決納維-斯托克斯方程？”

陸安頭也不回地說：“能?！?

聽到他這話，孟秋顏眨了眨大眼睛說：“真能找到納維-斯托克斯方程解析解，人類文明怕是能上一個(gè)新高度?！?

孟秋顏雖然看不懂，但她也知道如果解決納維-斯托克斯方程的“存在性與光滑性”問題，將是數(shù)學(xué)和應(yīng)用科學(xué)領(lǐng)域的一場(chǎng)革命性突破，其影響遠(yuǎn)超流體力學(xué)本身。

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域能推動(dòng)非線性偏微分方程理論的飛躍，納維-斯托克斯方程是典型的非線性耦合偏微分方程，其解的性質(zhì)是現(xiàn)代分析學(xué)的核心難題。

解決這一問題需要?jiǎng)?chuàng)造全新的數(shù)學(xué)工具，而這些工具被推廣到其它非線性方程，比如愛因斯坦場(chǎng)方程、量子力學(xué)方程等研究中，能極大的改變?nèi)祟悓?duì)復(fù)雜系統(tǒng)數(shù)學(xué)描述的理解。

而在物理與工程領(lǐng)域，能從“經(jīng)驗(yàn)科學(xué)”走向“理論精確”，這也是陸安要花時(shí)間解納維-斯托克斯方程的最大原因，他要解決切切實(shí)實(shí)的實(shí)在問題。

目前，工程中對(duì)流體流動(dòng)的預(yù)測(cè)依賴數(shù)值模擬，如飛行器氣動(dòng)設(shè)計(jì)、天氣預(yù)報(bào)、油氣管道輸送等。

但是數(shù)值方法的可靠性基于兩個(gè)隱含假設(shè)：解在模擬時(shí)間內(nèi)是光滑的，否則數(shù)值結(jié)果會(huì)失真；其次即便存在湍流，其復(fù)雜但有限的尺度仍可被網(wǎng)格捕捉。

若是證明三維納維-斯托克斯方程存在全局光滑解，將從理論上驗(yàn)證數(shù)值模擬的可靠性，只要網(wǎng)格足夠精細(xì)，就能準(zhǔn)確描述流動(dòng)，無(wú)需擔(dān)心奇點(diǎn)導(dǎo)致的不可預(yù)測(cè)性。

這一突破能讓航空航天、能源、船舶領(lǐng)域的設(shè)計(jì)從“經(jīng)驗(yàn)試錯(cuò)”轉(zhuǎn)向“理論驅(qū)動(dòng)”。

說人話就是效率大幅提高，成本大幅下降。

例如，精確預(yù)測(cè)阻力與升力，設(shè)計(jì)更節(jié)能的飛行器；精確模擬湍流混合，優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒效率；更可靠的模擬大氣渦旋演化，提升天氣預(yù)報(bào)精度。

不僅是物理與工程領(lǐng)域能迎來革命性突破。

在氣候與環(huán)境領(lǐng)域，具備更精確的海洋環(huán)流、大氣運(yùn)動(dòng)模擬，提升對(duì)全球變暖、極端天氣的預(yù)測(cè)能力。

在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，精準(zhǔn)模擬血液在血管中的流動(dòng)，氣流在肺部的運(yùn)動(dòng)，推動(dòng)疾病醫(yī)療與醫(yī)療器械設(shè)計(jì)。

在能源領(lǐng)域，優(yōu)化風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片形狀，如利用湍流能量，改進(jìn)核反應(yīng)堆冷卻系統(tǒng)，避免局部高溫等。

總而之，納維-斯托克斯方程是連接純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用科學(xué)的橋梁。

解決這個(gè)問題將重塑人類對(duì)流體運(yùn)動(dòng)的掌控能力，從理論到實(shí)踐深刻改變航空航天、能源、氣候、生物等諸多領(lǐng)域，甚至可能催生全新的技術(shù)革命。

不只是納維-斯托克斯方程的解已經(jīng)在陸安心中，千禧年的另外五個(gè)難題他都知道怎么解決。

因?yàn)?，真理就在他的大腦里。

這都是陸安前世遭遇那場(chǎng)宇宙級(jí)災(zāi)難真空衰變的緣故，他的意識(shí)奇跡般的在真空衰變后，以某種未知狀態(tài)幸存了下來，并且在那個(gè)奇異狀態(tài)期間洞悉了真理，一系列困擾他數(shù)百年的問題都已豁然開朗。